Answers to a Selection Problems from Classical by van Wijk K.

By van Wijk K.

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Man vergegenwärtige sich z. B. die Wechselwirkung der Kräfte an einem Eisenbahnzuge, den man in Bewegung setzen und auf einer gewissen Geschwindigkeit erhalten soll. Beabsichtigt wird eine gleichförmige und, wie wir zur Vereinfachung annehmen wollen, geradlinige Bewegung. Die Kraft, mit der die beabsichtigte Lagenveränderung ausgeführt werden soll, ist die Dampfkraft. Stünde der Eisenbahnzug unter der Einwirkung gar keiner anderen Kraft, so würde die geringste Größe der Dampfkraft schon hinreichen, um ihn in Bewegung zu setzen und allmählich auf die beabsichtigte Geschwindigkeit zu bringen.

Kunde in Punkt 4, 9, 16 sein. ab, von AY die X-Kraft. Welchen Weg er tatsächlich einschlägt, ergibt sich so: angenommen, die X -Kraft allein würde ihn mit 4 Beschleunigungseinheiten bewegen, die nach Y gerichtete allein mit 2. , ... , t. Sekunde um 2, 8, 18, 32, ... , t 2 • 4/2 cm. , ... , t. Sekunde um 1, 4, 9, 16, ... , t 2 • 2/2 cm. Wir wollen uns nun vorstellen, daß sich der Punkt tatsächlich längs A X bewegt, aber (Abb. 17) die Gerade AX währenddessen parallel zu sich selbst in der Richtung A Y verschoben wird, und zwar so, daß ihr mathematischer Anfangspunkt mit derselben Geschwindigkeit sich längs A Y bewegt, mit der sich der materielle Punkt längs AY bewegt haben würde, wenn er der Y-Kraft allein hätte folgen können.

23), aus den Kräften AC und AD hervorgegangen denken, aber auch ebensogut aus AE und AF; überhaupt aus zwei Kräften, aus denen ein Kräfteparallelogramm mit AB als Diagonale konstruierbar ist. Da jede Komponente selber als Resultierende aufgefaßt werden kann, so kann man sich jede Kraft durch beliebig viele andere ersetzt denken, die gleichzeitig wirken und sich nach dem Parallelogramm der Kräfte zusammengesetzt haben. Angenommen, es wirkenn Kräfte auf den materiellen Punkt, und (n -1) davon haben eine Resultierende, die gerade so groß ist wie die letzte von den n Kräften, dieser aber entgegengesetzt gerichtet ist.

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